对于大于1的自然数m的三次可幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…，仿此，若m³的“分裂数”中有一个是31，则m的值为________．在线课程6
分析：由前几个得出规律并类比即可得出答案．
解答：∵2³=3+5，是从3开始的2个奇数的和；
3³=7+9+11，是从5的下一个奇数7开始的3个奇数的和；
…；
而31之前除了1以外的奇数有15个，又2+3+4+5=14，
∴6³=31+33+35+37+39+41．
故m的值应为6．
故答案为6．
点评：掌握归纳类比猜想的思想方法是解题的关键．