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已知全集U=R.A={x||x|<2}.B={x|x2-4x+3>0}.则A∩(CUB)=A.{x|1≤x<3}B.{x|-2≤x<1}C.{x|1≤x<2}D.{x|-2<x≤3}

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:51:13分类:高中数学题库

已知全集U=R,A={x||x|<2},B={x|x2-4x+3>0},则A∩(CUB)=
A.{x|1≤x<3}B.{x|-2≤x<1}C.{x|1≤x<2}D.{x|-2<x≤3}在线课程C
分析:先确定出集合A,B,根据全集U求出CUB,再根据交集的定义求出A∩(CUB)即可选出正确答案.
解答:∵A={x||x|<2},B={x|x2-4x+3>0},
∴A={x|-2<x<2},B={x|x<1或x>3},
∵U=R,
∴CUB={x|1≤x≤3},
∴A∩(CUB)={x|1≤x<2}.
故选C
点评:本题主要考察了交集、补集的定义及交集补集间的混合运算,属常考题型,较易.解题的关键是透彻理解交集、补集的定义以及能正确求出绝对值不等式|x|<2和一元二次不等式x2-4x+3>0的解集!