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已知:U={-1.2.3.6}.集合A⊆U.A={x|x2-5x+m=0}.若C∪A={2.3}.求m的值.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:50:59分类:高中数学题库

已知:U={-1,2,3,6},集合A⊆U,A={x|x2-5x+m=0}.若CA={2,3},求m的值.在线课程解:∵U={-1,2,3,6},CA={2,3},
∴A={-1,6},(6分)
又-1+6=5,-1×6=-6=m,
故m=-6. (12分)
分析:集合的补集的定义,求出A={-1,6},再利用一元二次方程根与系数的关系求出m的值.
点评:本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题,集合的补集的定义,一元二次方程根与系数的关系,求出A={-1,6},是解题的关键,属于中档题.