设z₁=1-i，z₂=a+2ai（a∈R），其中i 是虚数单位，若复数z₁+z₂ 是纯虚数，则a=________．在线课程-1
分析：首先把两个复数相加，实部和虚部分别相加，得到复数的标准形式，根据所给的复数是一个纯虚数，得到实部等于0，虚部不等于0，解出结果．
解答：∵z₁=1-i，z₂=a+2ai，
∴z₁+z₂=a+1+（2a-1）i，
∵复数z₁+z₂ 是纯虚数，
∴a+1=0，2a-1≠0，
∴a=-1，
故答案为：-1．
点评：本题考查复数的基本概念和加减运算，是一个基础题，解题的关键是看清题目中的要求，注意一定要上虚部不等于0．