已知F1.F2为椭圆的左右焦点.弦AB过F1.则△F2AB的周长为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:49:09分类：高中数学题库

已知F₁，F₂为椭圆 $数学公式$ 的左右焦点，弦AB过F₁，则△F₂AB的周长为________．在线课程8
分析：根据椭圆的标准方程，求出a的值，由△ABF₂的周长是（|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=2a+2a 求出结果．
解答：椭圆 $\text{[math]}$ ，
∴a=2，b=1．
△F₂AB的周长是（|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=2a+2a=4a=8，
故答案为：8．
点评：本题考查椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用，利用椭圆的定义是解题的关键．

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