在等比数列{a_n}中，已知a₁=1，且4a₂，2a₃，a₄成等差数列，则a₂+a₃+a₄=________．在线课程14
分析：设等比数列{a_n}的公比为q，由已知可得关于q的方程即可解得q的值，进而可求的答案．
解答：设等比数列{a_n}的公比为q（q≠0），则a₂=q，a₃=q²，a₄=q³，
由4a₂，2a₃，a₄成等差数列可得，4q²=4q+q³=0，解得q=2
所以a₂+a₃+a₄=2+2²+2³=14
故答案为：14
点评：本题为等比数列与等差数列的基本运算，熟记公式是解决问题的关键，属基础题．