动点P（x，y）在抛物线y=x²+1上移动，则点P与Q（0，1）的连线中点M的轨迹方程是________．在线课程y=2x²+1
分析：设出M的坐标，利用中点坐标公式，建立P，Q，M的坐标的关系，利用动点P（x，y）在抛物线y=x²+1上移动，求出M的方程即可．
解答：设M（a，b），由题意点P与Q（0，1）的连线中点M可知，x=2a，y=2b-1，
因为动点P（x，y）在抛物线y=x²+1上移动，
所以2b-1=（2a）²+1，即b=2a²+1，
所求的轨迹方程为：y=2x²+1．
故答案为：y=2x²+1．
点评：本题是中档题，考查轨迹方程的求法，注意相关点法的应用，考查计算能力，转化思想．