如图，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设Sn为前n个正六边形的面积之和，则
Sn=A.2r2B.
C.
D.6r2在线课程C分析：依题意可知，图形中图形中圆半径分别为：r，r•cos30°，（r•cos30°）cos30°，（r•cos30°，cos30°）cos30°，即 r，
r，
r，
r，，从而可得每个正六边形的边成分别为：r，r，r，r，…由此可以求出解答：依题意分析可知，图形中内切圆半径分别为：r，r•cos30°，（r•cos30°）cos30°，（r•cos30°，cos30°）cos30°，即 r，
r，r，r，从而可得每个正六边形的边成分别为：r，
r，r，r，…则正六边形的面积分别为：
，
…所以
=
=故选：C
点评：本题考查函数的极限，解题时要认真审题，仔细计算，避免出错．解题的关键是熟练掌握正六边形的性质