（1）若a为非零常数，解不等式f（x）＜x；
（2）当a=0时，不等式
在（1，2）上有解，求m的取值范围．在线课程解：（1）
?
当a＞0时，不等式解集为{x|-
}；当a＜0时，不等式解集为{x|x＜a或x＞-
}；（2）当a=0时，f（x）=x+
在（2，+∞）上为增函数又当1＜x＜2时，2＜
＜5，1+x+|m|＞2∴
∴-5+（3-x）+
∵3-x∈（1，2），
∴-5+（3-x）+
∈（0，2）所以|m|＜2，即-2＜m＜2．
分析：（1）不等式f（x）＜x，转化为分式不等式，然后转化为同解的一元二次不等式，解得即可；
（2）当a=0时f（x）=x+
在（2，+∞）上为增函数，又当1＜x＜2时，2＜＜5，1+x+|m|＞2，从而得出，利用函数-5+（3-x）+的单调性得出其取值范围，从而求出m的取值范围．点评：本题考查分式不等式的解法，函数单调性的判断与应用，考查分析问题解决问题的能力，是中档题．