，则f（1）+f（2）+…+f（2012）=________．在线课程解：∵=2（）=2sin（+）=2sin[（x+1）]．
周期为 =6，
又f（1）+f（2）+…+f（6）=+0+（-）+（-）+0+=0．
∵2012=6×335+2，
∴f（1）+f（2）+…+f（2012）=f（1）+f（2）=+0=．
分析：由两角和与差的正弦、余弦公式展开化简可得f（x），然后利用三角函数的周期代入求值．
点评：以数列求和为载体，综合考查两角和与差的正弦与余弦公式及三角函数的周期性，综合知识点较多，但都是基本运算，属于中档题．