，tan（A+B）=7，
．（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．在线课程（本小题满分13分）
解：（I）在△ABC中，因为A+B+C=π…（1分）
所以tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）…（3分）
因为tan（A+B）=7，所以tanC=-7…（4分）
又
解得
…（5分）因为C∈（0，π），
所以
…（6分）（II）因为
，所以
解得
…（8分）因为C∈（0，π），所以
…（9分）由正弦定理
，代入得到c=7…（11分）所以
=
…（13分）分析：（Ⅰ）利用三角形的内角和，求解tanC，通过同角三角函数的基本关系式，求解sinC的值；
（Ⅱ）利用A求解sinB，通过正弦定理求解c，然后求解△ABC的面积．
点评：本题考查三角形的内角和，同角三角函数的基本关系式的应用，正弦定理的应用，考查计算能力．