若(1+x)n+1的展开式中含xn-1的系数为an.则++-+的值为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:47:55分类：高中数学题库

若（1+x）ⁿ⁺¹的展开式中含x^n-1的系数为a_n，则 $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ 的值为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：利用二项展开式的通项公式得a_n，据 $\text{[math]}$ 的特点利用数列的裂项相消法求出数列的和．
解答：由题意可得
a_n=C_n+1^n-11²=C_n+1²= $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2•（ $\text{[math]}$ ），
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
=2（ $\text{[math]}$ ）
=2（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．
故选项为B
点评：本题考查二项展开式的通项求特殊项的系数；裂项相消法求数列的和．

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若(1+x)n+1的展开式中含xn-1的系数为an.则++-+的值为A.B.C.D.

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