已知a.b.c分别为△ABC的三边.且3a2+3b2-3c2+2ab═0.则tan C= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:47:51分类：高中数学题库

已知a，b，c分别为△ABC的三边，且3a²+3b²-3c²+2ab═0，则tan C=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：△ABC中，由余弦定理求得cosC的值，再利用同角三角函数的基本关系求出sinC的值，可得tan C的值．
解答：△ABC中，∵3a²+3b²-3c²+2ab=0，∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
故 $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、余弦定理的应用，属于中档题．

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已知a.b.c分别为△ABC的三边.且3a2+3b2-3c2+2ab═0.则tan C= ．

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