在数列{a_n}中，若a₁=2，且对任意的正整数p，q都有a_p+q=a_pa_q，则a₈的值为
A.256B.128C.64D.32在线课程A
分析：由题意可令p=q=1，求得a₂，再令p=q=2，求得a₄，最后令p=q=4，即可求得a₈的值．
解答：∵数列{a_n}中，且对任意的正整数p，q都有a_p+q=a_pa_q，又a₁=2，
∴令p=q=1，
则a₂=a₁•a₁=4，
再令p=q=2，同理可求得a₄=16，
最后令p=q=4，a₈=a₄•a₄=256．
故选A．
点评：本题考查数列的函数特性，灵活赋值是解决问题的关键，属于基础题．