在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别是A1D1.C1D1的中点.则异面直线AB1与EF所成的角的大小为A.60°B.90°C.45°D.30°

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:46:47分类：高中数学题库

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是A₁D₁、C₁D₁的中点，则异面直线AB₁与EF所成的角的大小为

A.60°B.90°C.45°D.30°在线课程A
分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点A，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：

解：如图，将EF平移到A₁B₁，再平移到AC，
则∠B₁AC为异面直线AB₁与EF所成的角
三角形B₁AC为等边三角形，
故异面直线AB₁与EF所成的角60°，
故选A
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．