如图.设P.Q为△ABC内的两点.且..则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:46:37分类：高中数学题库

如图，设P，Q为△ABC内的两点，且 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：利用向量的运算法则：平行四边形法则作出P，利用同底的三角形的面积等于高的比求出 $\text{[math]}$ ，同理求出 $\text{[math]}$ ，两个式子比求出△ABP的面积与△ABQ的面积之比．
解答：设 $\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$
由平行四边形法则知NP∥AB

所以 $\text{[math]}$
同理 $\text{[math]}$
故 $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题以向量为载体，考查向量的运算法则：平行四边形法则以及三角形的面积公式．属于基础题．

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如图.设P.Q为△ABC内的两点.且..则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为A.B.C.D.

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