成立，则方程f（x）=0在[0，π]上的解为 ________．在线课程
分析：由题意和正弦函数的值域得six（
）=-1，利用φ的范围求出φ的值，即求出函数的解析式，再由f（x）=0列出方程，根据正弦函数性质和区间[0，π]求出x的值．解答：由题意知，对任意x∈R有
成立，∵A＞0，且sinx∈[-1，1]，∴six（
）=-1，∴
=
，解得φ=
（k∈Z），又∵0＜φ＜2π，∴φ=2π-
=
，∴函数f（x）=Asin（2x+
），由f（x）=0得，Asin（2x+
）=0，即2x+=kπ（k∈Z），解得，x=
+
（k∈Z），∵x∈[0，π]，∴x=
，故答案为：
．点评：本题考查了正弦函数的值域和含有三角函数方程的解法，主要根据正弦函数的性质进行求解，注意给出的范围以及周期性的应用．