已知两个不同的平面α,β和两条不同直线m,n下列选项正确的是
A.若m⊥n,m⊥α,则n∥αB.若m∥α,n∥α,则m∥nC.若m?β且α⊥β,则m⊥αD.若m⊥β且α∥β,则m⊥α在线课程D
分析:根据垂直于同一条直线的平面和直线之间的位置关系,得到A项不正确;根据平行于同一个平面的两条直线的位置关系,得到B项不正确;根据面面垂直的性质定理,得到C项不正确;根据面面平行的性质和线面垂直的性质,得到D项正确.由此可得正确答案.
解答:对于A,若m⊥n,m⊥α,则n∥α或n?α.因此A不正确;
对于B,若m∥α,n∥α,则m与n的位置关系不确定,可能平行,也可能相交或异面,故B不正确;
对于C,若m?β且α⊥β且m与α、β的交线垂直,则m⊥α,
但条件中没有m与α、β的交线垂直这一条,因此C不正确;
对于D,若m⊥β且α∥β,根据面面平行的性质,可得m⊥α,故D正确.
故选D
点评:本题借助于直线与平面平行、直线与平面垂直和直线与直线平行的判断,着考查了空间中直线与直线、直线与平面的平行和垂直等知识点,属于中档题.
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