函数y=x³与函数y=x²lnx在区间（0，+∞）上增长速度较快的一个是________．在线课程y=x³
分析：利用幂函数与对数函数的增长速度的差异，当x足够大时，函数y=x³导数远大于函数y=x²lnx的导数，故在（0，+∞）上增长较快的是幂函数，函数y=x²lnx增长较慢．
解答：函数y=x³导数的为y′=3x²，
函数y=x²lnx的导数为 y′=2xlnx+x，
当x足够大时，3x²远大于 2xlnx+x，
∴幂函数的增长速度远大于函数y=x²lnx的增长速度，
故函数y=x³与函数y=x²lnx在区间（0，+∞）上增长速度较快的一个是 y=x³ ．
故答案为：y=x³
点评：本题考查幂函数与对数函数的增长速度的差异，在（0，+∞）上增长较快的是幂函数，对数函数增长较慢．