已知函数f（x）=x|1-x|（x∈R），则不等式的解集为
A.B.C.D.在线课程D
分析：可通过对x分x≥1与x＜1分类讨论，去掉绝对值符号，再解不等式即可．
解答：∵f（x）=x|1-x|=，
∴当x＜1时，f（x）＞?x-x²＞?（2x-1）²＜0，
∴x∈∅；
当x≥1时，f（x）＞?x²-x＞?（2x-1）²＞2，
∴x≥或x＜（舍去）．
∴则不等式的解集为[，+∞）．
故选D．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，过对x分x≥1与x＜1分类讨论，去掉绝对值符号是关键，属于中档题．