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已知直线l.m和平面α.A.若l∥m.m?α.则l∥αB.若l∥α.m?α.则l∥mC.若l⊥m.l⊥α.则m⊥αD.若l⊥α.m?α.则l⊥m

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:45:47分类:高中数学题库

已知直线l,m和平面α,
A.若l∥m,m?α,则l∥αB.若l∥α,m?α,则l∥mC.若l⊥m,l⊥α,则m⊥αD.若l⊥α,m?α,则l⊥m在线课程D
分析:根据线面平行的判定定理三个条件一个都不能少,可判断A的真假;
根据线面平行的几何特征,及空间直线关系的分类和定义,可判断B的真假;
根据线线垂直及线面垂直的几何特征,可以判断C的真假;
根据线面垂直的性质(定义)可以判断D的真假;
解答:若l∥m,m?α,当l?α,则l∥α不成立,故A错误
若l∥α,m?α,则l∥m或l,m异面,故B错误;
若l⊥m,l⊥α,则m?α或m∥α,故C错误;
若l⊥α,m?α,根据线面垂直的定义,线面垂直则线垂直面内任一线,可得l⊥m,故D正确
故选D
点评:本题考查的知识点是空间中直线与直线的位置关系,空间中直线与平面的位置关系,其中熟练掌握空间线面关系的几何特征是解答的关键.