设A为圆周上一点.在圆周上等可能地任取一点与点A连接.则弦长超过半径倍的概率是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:44:55分类：高中数学题库

设A为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与点A连接，则弦长超过半径 $数学公式$ 倍的概率是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：先找出满足条件弦的长度超过 $\text{[math]}$ R的图形测度，再代入几何概型计算公式求解．
解答：

解：本题利用几何概型求解．测度是弧长．
根据题意可得，满足条件：“弦的长度超过 $\text{[math]}$ R”对应的弧”
其构成的区域是半圆 $\text{[math]}$ ，
则弦长超过半径 $\text{[math]}$ 倍的概率P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关

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设A为圆周上一点.在圆周上等可能地任取一点与点A连接.则弦长超过半径倍的概率是A.B.C.D.

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