在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b=2，cosA=，
（I）若a=4，求sinC；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=2，求a．在线课程解：（I）若a=4，b=2，cosA=，sinA=，
由正弦定理可知，sinB=，所以cosB==
sinC=sin（A+B）
=sinAcosB+cosAsinB
=
=；
（Ⅱ）因为△ABC的面积S=2==，
所以c=3
则由余弦定理可知，a²=b²+c²-2bccosA，
因为b=2，c=3，cosA=，
所以a²=9，
所以a=3．
分析：（I）若a=4，利用正弦定理求出sinB的大小，通过三角形的内角和以及两角和的正弦函数，求sinC；
（Ⅱ）通过△ABC的面积S=2，直接求出c，利用余弦定理直接求a．
点评：本题是中档题，考查正弦定理、余弦定理的应用，考查计算能力．