已知函数f（x）=sin2x-cos²x-，x∈R，
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）求函数在[-，]上的最大值和最小值．在线课程解：（1）f（x）=sin2x-cos²x-=sin2x--=sin（2x-）-1
∴函数f（x）的最小值是-2和最小正周期为；
（2）∵x∈[-，]，
∴（2x-）∈
∴sin（2x-）∈
∴函数在[-，]上的最大值为和最小值为-2．
分析：（1）利用三角恒等变换公式，化简函数，即可求出函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）根据x∈[-，]，可得（2x-）∈，从而可求sin（2x-）∈，进而可求函数在[-，]上的最大值和最小值．
点评：本题考查三角恒等变换，考查函数的性质，考查整体思维的思想，属于中档题．