对称，且在区间（0，
）内函数f（x）没有零点．（1）求θ和ω的值；
（2）函数f（x）图象是中心对称图形，请写出所有对称中心的坐标；
（3）求函数f（x）的单调递增区间．在线课程解：（1）∵函数f（x）=cos（ω•x-θ）是奇函数，
∴cosθ=0，又θ∈[0，π]），则θ=
…2．奇函数f（x）的图象关于直线
对称，且在区间（0，）内函数f（x）没有零点，则
=
，T=
，∴ω=
=6…6（2）函数f（x）=cos（6x-
），由f（x）=0得6x-=kπ-…7∴x=
（k∈Z）．函数f（x）图象的对称中心是（，0），其中k∈Z…9（3）f（x）=cos（6x-
）=sin6x，∴由2kπ-
≤6x≤2kπ+得：
-≤x≤+（k∈Z）…11∴函数f（x）的单调递增区间是[
-，+]（k∈Z）…12分析：（1）由f（x）=cos（ω•x-θ）是奇函数，可得f（0）=cosθ=0，又θ∈[0，π]，可求得θ，由
=，T==可求得ω；（2）由（1）可得，f（x）=cos（6x-
），由f（x）=0即可求得其对称中心；（3）f（x）=cos（6x-
）=sin6x，由2kπ-≤6x≤2kπ+可求得函数f（x）的单调递增区间．点评：本题考查余弦函数的单调性与奇偶性，θ和ω的值的确定是关键，也是难点所在，考查综合分析与转化运用的能力，属于中档题．