点O是△ABC内一点.若+=-.则是S△AOB:S△AOC=A.1B.1/2C.1/3D.1/4

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:44:32分类：高中数学题库

点O是△ABC内一点，若 $数学公式$ + $数学公式$ =- $数学公式$ ，则是S_△AOB：S_△AOC=
A.1B.1/2C.1/3D.1/4在线课程A
分析：由已知的等式可得2 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，故点O在△ABC的中线AD上，B、C到AO的距离相等，故有 S_△AOB=S_△AOC．
解答：取BC的中点D，∵ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，∴2 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，故点O在△ABC的中线AD上，由B、C到中线AD的
距离相等，∴B、C到AO的距离相等，故有 S_△AOB=S_△AOC，
故选 A．
点评：本题考查向量的线性运算，同底等高的两个三角形面积相等．

上一篇：一笼里有3只白兔和2只灰兔.现让它们一一出笼.假设每一只跑出笼的概率相同.则先出笼的两只中一只是白兔而另一只是灰兔的概率是．

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

点O是△ABC内一点.若+=-.则是S△AOB:S△AOC=A.1B.1/2C.1/3D.1/4

最新文章