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设集合M={x∈R|x2-3x-10<0}..则M∩N为A.[1.2]B.(1.2)C.{-1.1.2}D.{-2.-1.1.2}

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:44:09分类:高中数学题库

设集合M={x∈R|x2-3x-10<0},数学公式,则M∩N为
A.[1,2]B.(1,2)C.{-1,1,2}D.{-2,-1,1,2}在线课程C
分析:一元二次不等式易得M=(-2,5),结合M的范围,给取值,验证可得答案.
解答:M={x∈R|x2-3x-10<0}={x∈R|(x+2)(x-5)<0}
={x∈R|-2<x<5}=(-2,5),N={},
要使M、N有交集,只有=-1,0,1,2,3,4六种情况,
=-1时,解得x=-10,符合题意;
=0时,无解;
=1时,x=10,符合题意;
=2时,x=5,符合题意;
=3时,x=,不合题意;
=4时,x=,不合题意;
综上可得M∩N为{-1,1,2}
故选C
点评:本题考查一元二次不等式的解法,以及交集的运算,属基础题.