您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

若l为一条直线.α.β.γ为三个互不重合的平面.给出下面三个命题:①α⊥γ.β⊥γ?α⊥β,②α⊥γ.β∥γ?α⊥β,③l∥α.l⊥β?α⊥β.其中正确的命题有A.0个B.1个C.2个D.3个

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:44:07分类:高中数学题库

若l为一条直线,α、β、γ为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:①α⊥γ,β⊥γ?α⊥β;②α⊥γ,β∥γ?α⊥β;③l∥α,l⊥β?α⊥β.其中正确的命题有
A.0个B.1个C.2个D.3个在线课程C
分析:依据直线与平面的位置关系逐一判定,找出反例也可以判定.
解答:若l为一条直线,α、β、γ为三个互不重合的平面,下面三个命题:
①α⊥γ,β⊥γ?α⊥β; α、β可能平行、也可能相交,所以不正确;
②α⊥γ,β∥γ?α⊥β;正确;
③l∥α,l⊥β?α⊥β.正确,
所以正确的命题有2个,
故选C.
点评:本题考查空间直线与平面之间的位置关系,是基础题.