函数的定义域是________．在线课程{-+2kπ＜x＜+2kπ，k∈Z}．
分析：据对数的真数大于0，列出不等式；利用二倍角的余弦公式可得cos2x＜0，所以，+2kπ＜2x＜+2kπ，k∈Z，从而得到x的范围．
解答：由题意知cos²-sin²＞0，即cosx＞0，所以，-+2kπ＜x＜+2kπ，k∈Z，
故答案为{-+2kπ＜x＜+2kπ，k∈Z}．
点评：本题考查二倍角的余弦公式的应用，以及余弦函数的图象性质．解答关键是利用二倍角公式化简不等关系式cos²-sin²＞0．