若的展开式中含有常数项.则n的最小值等于．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:43:43分类：高中数学题库

若 $数学公式$ 的展开式中含有常数项，则n的最小值等于________．在线课程5
分析：二项式项的公式T_r+1=C_n^r（x⁶）^n-r（ $\text{[math]}$ ）^r，对其进行整理，令x的指数为0，建立方程求出n的最小值
解答：由题意 $\text{[math]}$ 的展开式的项为T_r+1=C_n^r（x⁶）^n-r（ $\text{[math]}$ ）^r=C_n^r $\text{[math]}$ =C_n^r $\text{[math]}$
令 $\text{[math]}$ =0，得n= $\text{[math]}$ ，当r=4时，n 取到最小值5
故答案为：5．
点评：本题考查二项式的性质，解题的关键是熟练掌握二项式的项，且能根据指数的形式及题设中有常数的条件转化成指数为0，得到n的表达式，推测出它的值．

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