，x∈[-1，1]，则导函数f'（x）是A.仅有最小值的偶函数B.既有最大值也有最小值的偶函数C.仅有最小值的奇函数D.既有最大值也有最小值的奇函数在线课程B
分析：根据三角函数的基本关系式，把函数的解析式化简为
，利用导数的运算法则即可求得结果，利用函数的奇偶性的定义和最值即可求得结果．解答：
即，∴
，x∈[-1，1]，是偶函数，且f′（x）max=1+
，f′（x）min=1故选B．
点评：本题考查导数的运算法则和函数的最值以及奇偶性的判定，利用三角基本关系式化简函数的解析式是解题的关键，属中档题．