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假设消息M发生的概率为P(M)时.消息M所含的信息量为f(M)=log2[p(M)+].若某人甲正在一个有4排8列座位的小型会议室听报告.且任一座位接受消息M是等可能的.则以下4条关于甲的消息中.信息

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:42:42分类:高中数学题库

假设消息M发生的概率为P(M)时,消息M所含的信息量为f(M)=log2[p(M)+数学公式].若某人甲正在一个有4排8列座位的小型会议室听报告,且任一座位接受消息M是等可能的.则以下4条关于甲的消息中,信息量最大的是
A.甲坐在第二排B.甲坐在第四列C.甲坐在第二排第四列D.甲坐在第二排或第三排在线课程C
分析:由题设条件对于P(M)+,首先它是正数,然后信息量为I(M)=log2[P(M)+].可知因为P(M)≤1,则P(M)越小,越大,信息量越大由此规律计算出消息量,选出正确选项
解答:对于P(M)+,首先它是正数,然后信息量为I(M)=log2[P(M)+].可知因为P(M)≤1,则P(M)越小,越大,信息量越大.
观察4个选项
A选项中的事件“甲坐在第二排”发生的概率为,消息量约为2
B选项中的事件“甲坐在第四列”发生的概率为,消息量约为3
C选项中的事件“甲坐在第二排第四列”发生的概率为,消息量约为5
D选项中的事件“甲坐在第二排或第三排”发生的概率为1,消息量约为1
显然C选项的概率最小,其消息量最大.
故选C
点评:本题考查等可能事件的概率,求出甲坐在每个位置上的概率,从而计算出所对应的信息量是解题的关键,本题比较抽象,理解坐标的位置与概率的关系至为重要,