∴
①或
②①可解得k=1；
解②得
，即1＜k＜19；∴1≤k＜19；
∴实数k的取值范围为[1，19）．
分析：函数y=（k2+4k-5）x2+4（1-k）x+3的图象都在x轴上方?
或，从而可求得实数k的取值范围．点评：本题考查二次函数的性质，易错点在于忽视
这种情况，属于基础题．
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已知函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方.求实数k的取值范围．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:42:26分类：高中数学题库
已知函数y=（k2+4k-5）x2+4（1-k）x+3的图象都在x轴上方，求实数k的取值范围．在线课程解：∵函数y=（k2+4k-5）x2+4（1-k）x+3的图象都在x轴上方，
∴①或②
①可解得k=1；
解②得，即1＜k＜19；
∴1≤k＜19；
∴实数k的取值范围为[1，19）．
分析：函数y=（k2+4k-5）x2+4（1-k）x+3的图象都在x轴上方?或，从而可求得实数k的取值范围．
点评：本题考查二次函数的性质，易错点在于忽视这种情况，属于基础题．
∴
①或②①可解得k=1；
解②得
，即1＜k＜19；∴1≤k＜19；
∴实数k的取值范围为[1，19）．
分析：函数y=（k2+4k-5）x2+4（1-k）x+3的图象都在x轴上方?
或，从而可求得实数k的取值范围．点评：本题考查二次函数的性质，易错点在于忽视
这种情况，属于基础题．
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