已知log29=a.log25=b.则log275用a.b表示为A.2a+2bB.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:42:18分类：高中数学题库

已知log₂9=a，log₂5=b，则log₂75用a，b表示为
A.2a+2bB. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：利用幂的对数的运算法则由log₂9=a，求出 $\text{[math]}$ ；将75写出5×5×3；利用积的对数的运算法则将log₂75用a，b．
解答：∵log₂9=a
∴ $\text{[math]}$
∴log₂75=log₂（5×15）
=log₂5+log₂（3×5）
=log₂5+log₂3+log₂5
=2log₂5+log₂3
= $\text{[math]}$
故选C
点评：本题考查对数的运算法则、将一个对数由其它对数表示关键是将真数由其它真数表示．

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已知log29=a.log25=b.则log275用a.b表示为A.2a+2bB.C.D.

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