已知an=cosπ n∈{1.2.3.4.5}.求S5的值．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:41:51分类：高中数学题库

已知a_n=cos $数学公式$ π n∈{1，2，3，4，5}，求S₅的值．在线课程解：S₅=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅
= $\text{[math]}$
=cos $\text{[math]}$ +cos $\text{[math]}$ +cos $\text{[math]}$ -cos $\text{[math]}$ -cos $\text{[math]}$
=0．
分析：由题意知S₅═ $\text{[math]}$ ，再由诱导公式可知S₅=cos $\text{[math]}$ +cos $\text{[math]}$ +cos $\text{[math]}$ -cos $\text{[math]}$ -cos $\text{[math]}$ ，计算可得答案．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．

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已知an=cosπ n∈{1.2.3.4.5}.求S5的值．

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