已知f（x）=x，x∈[1，16]，g（x）=f（x²）-2f（x）+1，则g（x）的最大值为
A.225B.165C.9D.O在线课程C
分析：先求出g（x）=f（x²）-2f（x）+1的定义域，然后求二次函数在[1，4]上的最大值即可．
解答：要使g（x）=f（x²）-2f（x）+1有意义，
则，解得1≤x≤4
g（x）=f（x²）-2f（x）+1=x²-2x+1 （1≤x≤4）
∴g（x）的最大值为g（4）=16-8+1=9
故选C．
点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义，解题的关键是自变量的取值范围，是一道易错题．