数列{a_n}满足下列条件：a₁=1，且对于任意的正整数n，恒有a_2n=a_n+n，则a₂¹⁰⁰的值为 ________．在线课程2¹⁰⁰
分析：由n=1，得到a₂=a₁+1=2，由此能求出a₂¹⁰⁰的值．
解答：∵a₁=1，a_2n=a_n+n，
∴a₂=a₁+1=2，
∴a₂¹⁰⁰=2¹⁰⁰．
故答案：2¹⁰⁰．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意数列递推式的合理应用．