椭圆（a＞b＞0）的上下焦点分别为F₁，F₂，在x轴的两端点分别为A，B，四边形F₁AF₂B是边长为4的正方形．
（1）求椭圆方程；
（2）过点P（0，3）作直线l交椭圆与M，N两点，且，求直线l的方程．在线课程解：（1）由题意，b=c=2，∴a²=b²+c²=16，∴椭圆方程为；
（2）设直线l的方程为y=kx+3，代入椭圆方程，可得（k²+2）x²+6kx-7=0
设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），则x₁+x₂=，x₁x₂=
∵，∴x₁=-3x₂，
∴-2x₂=，-3x₂²=
∴
∴27k²=7k²+14
∴k²=
∴k=
∴直线l的方程为y=x+3．
分析：（1）由四边形F₁AF₂B是边长为4的正方形，可得b，c的值，进而可求a值，即可求得椭圆方程；
（2）设出直线l的方程，代入椭圆方程，利用韦达定理，及，即可求直线l的方程．
点评：本题考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．