同时满足不等式：（1）x²-4x+3＜0；（2x²-6x+8＜0）的x也满足不等式2x²-9x+a＜0，则a的取值范围为
A.2＜x＜3B.a≥9C.0≤x≤9D.a≤9在线课程D
分析：分别求出前两个不等式的解集的交集，要使要使同时满足①②的x也满足③，即为求出的交集是第3个不等式解集的子集，即可得到第3个不等式左边等于0时的两根的范围，把x=3代入第3个不等式中即可求出m的取值范围．
解答：不等式①x²-4x+3＜0的解分别为1＜x＜3，②2x²-6x+8＜0的解2＜x＜4，
同时满足①②的x为2＜x＜3．
由题意2x²-9x+a=0的两根分别在[3，+∞），（-∞，2]内．
∴2×3²-9×3+a≤0，即a≤9．
故选D．
点评：此题考查了一元二次不等式的解法，考查了集合包含关系的判断及应用，是一道综合题．