已知向量=(2.1).=10.|+|=.则||=A.B.C.5D.25

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:39:16分类：高中数学题库

已知向量 $数学公式$ =（2，1）， $数学公式$ =10，| $数学公式$ + $数学公式$ |= $数学公式$ ，则| $数学公式$ |=
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.5D.25在线课程C
分析：根据所给的向量的数量积和模长，对|a+b|= $\text{[math]}$ 两边平方，变化为有模长和数量积的形式，代入所给的条件，等式变为关于要求向量的模长的方程，解方程即可．
解答：∵| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$
∴（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ²+ $\text{[math]}$ ²+2 $\text{[math]}$ =50，
得| $\text{[math]}$ |=5
故选C．
点评：本题考查平面向量数量积运算和性质，根据所给的向量表示出要求模的向量，用求模长的公式写出关于变量的方程，解方程即可，解题过程中注意对于变量的应用．

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