已知渐近线方程为y=±的双曲线经过点(4.).则双曲线的方程是A.-x2=1B.x2+=1C.y2-=1D.-y2=1

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:39:14分类：高中数学题库

已知渐近线方程为y=± $数学公式$ 的双曲线经过点（4， $数学公式$ ），则双曲线的方程是
A. $数学公式$ -x²=1B.x²+ $数学公式$ =1C.y²- $数学公式$ =1D. $数学公式$ -y²=1在线课程D
分析：由渐近线方程为y=± $\text{[math]}$ 可设所求的双曲线方程为 $\text{[math]}$ ，由双曲线经过点（4， $\text{[math]}$ ）
代入可得λ，从而可得所求的双曲线方程
解答：渐近线方程为y=± $\text{[math]}$
故可设所求的双曲线方程为 $\text{[math]}$
双曲线经过点（4， $\text{[math]}$ ）
代入可得λ=-1
故所求的双曲线方程为 $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题主要考查了双曲线的方程的求解解题的关键是需要由题意设出双曲线的方程，在双曲线的方程求解中，若已知双曲线方程 $\text{[math]}$ ，可得渐近线方程为 $\text{[math]}$ ；但若渐近线方程为程程为 $\text{[math]}$ 可设双曲线方程为 $\text{[math]}$ ．

上一篇：若X是一个集合.τ是一个以X的某些子集为元素的集合.且满足:①X属于τ.∅属于τ,②τ中任意多个元素的并集属于τ,③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是集合X上的一个拓扑．已知集合X={

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已知渐近线方程为y=±的双曲线经过点(4.).则双曲线的方程是A.-x2=1B.x2+=1C.y2-=1D.-y2=1

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