时，f（x）=xlnx，则下列大小关系正确的是A.f2（x）＜f（x2）＜f（x）B.f（x2）＜f2（x）＜f（x）C.f（x）＜f（x2）＜f2（x）D.f（x2）＜f（x）＜f2（x）在线课程D
分析：由已知中函数的解析式，我们可以判断出当
时，函数的单调性及符号，进而分析出f（x2），f（x），f2（x）的符号及大小．解答：∵f（x）=xlnx
∴f′（x）=lnx+1
∵当
时，f′（x）＞0恒成立故f（x）=xlnx在区间（
，1）上为增函数又由f（1）=0
由此时x2＜x，故f（x2）＜f（x）＜0
故f（x2）＜f（x）＜f2（x）
故选D
点评：本题以数的大小比较为载体考查了函数的单调性，其中根据导数法分析出当
时，函数的单调性及符号，是解答本题的关键．