已知空间四边形ABCD中.AB⊥CD.AC⊥BD.求证:AD⊥BC．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:38:27分类：高中数学题库

已知空间四边形ABCD中，AB⊥CD，AC⊥BD，求证：AD⊥BC．在线课程证明： $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=0
∴ $\text{[math]}$
∴AD⊥BC．
分析：将 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 来表示； $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 表示；利用向量的运算律及向量垂直的数量积为0求出 $\text{[math]}$ ；判断出垂直．
点评：本题考查向量垂直的充要条件、向量的运算法则、向量的运算律利用想向量垂直判断线垂直．

上一篇：设F是抛物线G:x2=4y的焦点.点P是F关于原点的对称点．(Ⅰ)过点P作抛物线G的切线.若切点在第一象限.求切线方程,中的抛物线G的切线与动圆x2+(y-m)2=5.m∈R的位置关系．

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已知空间四边形ABCD中.AB⊥CD.AC⊥BD.求证:AD⊥BC．

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