若中心在原点、焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为x+3y=0，则此双曲线的离心率为________．在线课程或
分析：当双曲线的焦点在x轴时，由一条渐近线为y=-x，可得a=3b，代入可求e====，当双曲线的焦点在y轴时同理可得．
解答：当双曲线的焦点在x轴时，一条渐近线为y=-x，即=，
变形可得a=3b，可得离心率e====，
当双曲线的焦点在y轴时，一条渐近线为y=x=，即=，
变形可得b=3a，可得离心率e====，
故此双曲线的离心率为：或
故答案为：或
点评：本题考查双曲线的离心率，涉及渐近线方程和分类讨论的思想，属中档题．