设=(.sina).=cosa.).且.则锐角a为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:36:40分类：高中数学题库

设 $数学公式$ =（ $数学公式$ ，sina）， $数学公式$ =cosa， $数学公式$ ），且 $数学公式$ $数学公式$ ，则锐角a为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由已知中 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，sina）， $\text{[math]}$ =（cosa， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，我们易构造一个三角方程，解方程即可求出锐角a的大小．
解答：∵ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，sina）， $\text{[math]}$ =（cosa， $\text{[math]}$ ），
又∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
∴sina•cosa- $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0
即sina•cosa= $\text{[math]}$
即sin2a=1
又∵α为锐角
故α= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查的知识点是平面向量共线（平行）的坐标表示，其中根据向量平行的充要条件，构造三角方程，是解答本题的关键．

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