已知直线l₁：x-y-1=0，直线l₂：4x+3y+14=0，直线l₃：3x+4y+10=0．求圆心在直线l₁上，与直线l₂相切，截直线l₃所得的弦长为6的圆的方程．在线课程解：由题意，可设圆心为C（a，a-1），半径为r，
则点C到直线l₂的距离d₁==，
点C到直线l₃的距离是d₂==．
由题意，得，解得a=2，r=5，
∴所求圆的方程是（x-2）²+（y-1）²=25．
分析：设出圆心坐标，求出点C到直线l₂的距离、点C到直线l₃的距离，利用圆心在直线l₁上，与直线l₂相切，截直线l₃所得的弦长为6，即可确定圆的方程．
点评：本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．