复数z满足|z-2+3i|=1.则z的模的最大值是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:36:38分类：高中数学题库

复数z满足|z-2+3i|=1，则z的模的最大值是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由两个复数差的模的几何意义可得1=|z-2+3i|≥|z|-|2-3i|，从而求得z的模的最大值．
解答：∵复数z满足|z-2+3i|=1，∴1=|z-2+3i|≥|z|-|2-3i|，∴|z|≤1+|2-3i|=1+ $\text{[math]}$ ，
故z的模的最大值是 1+ $\text{[math]}$ ，
故答案为 1+ $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查复数的模的定义和性质，得到1=|z-2+3i|≥|z|-|2-3i|是解题的关键．

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