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当x∈(2.4)时.下列关系正确的是A.x2<2xB.log2x<x2C.log2x<D.2x<log2x

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:36:38分类:高中数学题库

当x∈(2,4)时,下列关系正确的是
A.x2<2xB.log2x<x2C.log2x<数学公式D.2x<log2x在线课程B
分析:根据x∈(2,4)的范围,求出x2,2x,log2 x,的范围,得到C、D不正确,但对于选项A,若x=3时,x2=9>23=8,故A也不正确,只有选项B正确.
解答:当x∈(2,4)时,
x2∈(4,16),2x∈(4,16),log2 x∈(1,2),,显然C、D不正确,
但对于选项A,若x=3时,x2=9>23=8,故A也不正确,
只有选项B正确.
故选B.
点评:本题考查函数的性质的应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.