数列{a_n}满足，a₁=1，S_n是{a_n}的前n项和，则S₂₁=________在线课程6
分析：由题意知a₁=a₃=a₅=…=a_2n-1，所以a₂₁=a₁=1，由此可知S₂₁=（a₁+a₂）+（a₃+a₄）+…+（a₁₉+a₂₀）+a₂₁=10×+1=6．
解答：∵，a₁+a₂=a₂+a₃，
∴a₁=a₃，
a₃+a₄=a₄+a₅
∴a₁=a₃=a₅=…=a_2n-1，
即奇数项都相等
∴a₂₁=a₁=1
∴S₂₁=（a₁+a₂）+（a₃+a₄）+…+（a₁₉+a₂₀）+a₂₁
=10×+1
=6．
答案：6．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．