数列1.的前2008项的和A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:35:19分类：高中数学题库

数列1， $数学公式$ 的前2008项的和
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：先根据题意分析出数列的通项公式，进而利用裂项法求得数列前n项的和，把n=2008代入即可求得答案．
解答：依题意可知数列的通项公式为 $\text{[math]}$
∴1+ $\text{[math]}$
=2（1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$
∴前2008项的和为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选D
点评：本题主要考查了数列的求和．当分母为相邻两项之积时的数列时，可采用裂项法求和．

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